PROGRAMACION LINEAL

La programación lineal es el campo de la optimización matemática dedicado a maximizar o minimizar (optimizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones expresadas mediante un sistema de ecuaciones o in-ecuaciones también lineales.

La programación lineal es uno de los instrumentos matemáticos usados en la resolución de los modelos, y es aplicable a un vasto campo de problemas en los negocios y en la industria. El denominador común que determina si la programación lineal puede ayudar a tomar una decisión correcta es la presencia de varias alternativas entre las que el ejecutivo debe elegir, y además la presencia de algunos factores limitativos (la maquinaría y el equipo de la planta, el material disponible, mano de obra, otros) que le impiden elegir todas las alternativas simultáneamente. Los requerimientos de una decisión que debe seleccionarse entre varías alternativas, ligadas a la presencia de factores limitativos, son comunes a muchos problemas industriales y explican el uso creciente de la programación lineal, como una técnica para resolverlos. 

1.    La progamación lineal es una técnica de modelo temático muy utilizada, cuyo fin es la de  ayudar a los administradores en la planeación y toma de decisiones respecto a la asignación de recursos.

2.    Programar en el mundo la ciencia de la administración se refiere a modelar y resolver matemáticamente un problema, es decir que tengamos la capacidad de plantear y resolver ecuaciones de tipo lineal generando y proporcionando una o varias alternativas a la ejecución de un problema.

3.    Busca  maximizar  o minimizar alguna cantidad, por lo general la utilidad o el costo.

4.    Se a aplicado a problemas de tipo militar, industriales financieros, de comercialización, contabilidad y agricultura entre otros. De acuerdo a sus diversas aplicaciones,

5.    Una funcion objetivo

Una o mas restricciones

Cursos de acion alternativos

La funcion objetivo y las restricciones son lineales: proporcionalidad y divisivilidad

Certeza

Divisibilidad

Variables no negativas.

6.    Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones, denominadas miembros y separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos o datos, desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; también variables o incluso objetos complejos como funciones o vectores, los elementos desconocidos pueden ser establecidos mediante otras ecuaciones de un sistema, o algún otro procedimiento de resolución de ecuaciones.^{nota 1} Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar (en ecuaciones complejas en lugar de valores numéricos podría tratarse de elementos de un cierto conjunto abstracto, como sucede en las ecuaciones diferenciales)Entender cabalmente el problema administrativo que  se enfrenta.

Identificar el objetivo y las restricciones.

Definir las variables de decisión.

Utilizar las variables de decisión para recibir para recibir expresiones matemáticas de la función objetivo y de las restricciones.

7.    La programación lineal, se conceptuó antes de la segunda guerra mundial, gracias a un destacado matemático sovietico A.N.  Kolmogorov. En base  a estas aplicaciones se otorgo el premio nobel de Economía que refería en el avance de los conceptos de planeación optima.